Prévot a commencé sa carrière politique en 2004 en tant que directeur politique du cdH (Centre démocrate humaniste) à l'âge de 26 ans. Élu député fédéral en 2007 et député wallon en 2009, il devient le chef de file du groupe cdH au Parlement wallon. En 2012, il est élu bourgmestre de Namur, devenant ainsi le plus jeune titulaire de ce poste. Il a ensuite été vice-président du gouvernement wallon et ministre des Travaux publics, de la Santé, de l'Action sociale et du Patrimoine avant de démissionner en 2017 pour se concentrer sur son rôle de bourgmestre. En 2019, il est élu président du cdH et, en 2022, dirige sa transformation en un nouveau mouvement politique axé sur les citoyens et se rebaptisant « Les Engagés ».